Question

Qual é o algarismo da unidade do resultado da potência 7^179

Answer 1

. 7 x 7 = 49 (2ª pot - final 9), x 7 novamente o final já fica em 3 (7 x 9 = 63 > 3ª pot > o 6 que "vai" não nos interessa porque o problema fala em algarismo da unidade), x 7 novamente o final já fica em 3 (4ª pot > 3 x 7 = 21), x 7 novamente o final já fica em 7 (5ª pot > 7 x 1 = 7), x 7 novamente o final já fica em 9 (7 x 7 = 49) e assim adiante ... Note que o algarismo final se repete indo na sequencia:9>3>1>7>9>3>.. etc. Agora temos que ver como a potencia varia com o resultado. Então te a tabela abaixo: 
Potencia > Unidade 
2 > 9 
3 > 3 
4 > 1 
5 > 7 
6 > 9 
7 > 3 E assim prossegue ... 
Repare que em termos da potência o algarismo final repete-se de 4 em 4 (na tabela acima a potencia 2 e 6, tem o mesmo algarismo final que é 9, bem como as potencia 3 e 7 que é 3).... Então estamos quase na solução.. A potencia do problema é 179... Então temos que achar o resto da divisão da potencia por 4... ra 179 dividido por 4 é 44 e sobra 3... logo vamos na tabela e verificamos que pra potencia 3 o a unidade é 3. Logo a sua resposta é 3 ! 
Talvez a minha argumentação esteja um pouco confusa mas leia com calma, faça algumas multiplicações pra testar a minha tabela e voce vai sacar o meu ponto de vista