Question

Qual é o 71° termo da P.A (2,7,12...)?

Answer 1

Alternativa (C) 352

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Uma Progressão Aritmética (PA) é uma função do primeiro grau que a partir de um primeiro elemento os demais são obtidos a partir de uma soma de um valor constante (razão).

O termo geral de uma PA é

$a_n=a_1+(n-1).r$

aₙ : termo geral

n : número de elementos da PA

a₁ : primeiro termo

r : razão

No nosso caso, se a PA é (2, 7, 12, ...):

O primeiro termo é 2 (a₁ = 2)

A razão é igual a 5 (r = 5)

Se queremos obter o  a₇₁ significa que n = 71.

$a_n=a_1+(n-1).r\\\\a_{71}=2+(71-1).5\\\\a_{71}=2+70.5\\\\a_{71}=2+350\\\\a_{71}=352$ Alternativa (C)

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Answer 2

Vamos lá.

PA

a1 = 2

a2 = 7

r = a2 - a1 = 5

termo geral

an = a1 + r*(n - 1)

an = 2 + 5n - 5

an = 5n - 3

a71 = 5*71 - 3 = 352