Question

qual é o 4 termo da pg (5^3x+1, 5^2x+1, 5^x+1...)

Answer 1

Se analisarmos as potencias temos a sequencia:

3x + 1, 2x + 1, x + 1 , ... 

Note uma coisa, como estão nos expoentes, elas se tornam necessariamente uma PA, assim, vamos achar a razão:

r = a2 - a1
r = (2x +1) - (3x + 1)
r = - x 

Agora vamos achar o próximo termo:
a4 = a3 + r
a4 = (x + 1) + (-x)
a4 = 1

Logo o próximo termo da sequencia é 5^1 ou 5.

Bons estudos