Question

Qual é o 12º termo da PG (256,128,...) ? 

Answer 1

Calculando a razão da P.G., temos:

$q= \frac{a _{2} }{a _{1} }:::q= \frac{128}{256}:::q= \frac{1}{2}$

Aplicando a fórmula do termo geral, vem:

$a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}$

$a _{12}=256* \frac{1}{2} ^{12-1}$

$a _{12}=256* \frac{1}{2} ^{11}$

$a _{12}=256* \frac{1}{2048}$

$a _{12}= \frac{1}{8}$


Espero ter ajudado :)

Answer 2

Sabe-se que a fórmula do termo geral de uma PG é an = a1.q^n-1, onde a1 é primeiro termo, q a razão, n o números de termos. A razão pode-se obter dividindo um termo pelo seu antecessor, logo a razão será a2/a1, então:
q = 128/256 => q = 1/2
a12 = a1.(1/2)^12-1 => a12 = 256.(1/2)^11 = 2^7.2^-11 => a12 = 2^-4 => a12 = 1/2^4 =>
a12 = 1/32