Question

Qual é monômio que devemos adicionar a 4x²+4xy para obter (2x+y)² 

Answer 1

(2x + y )² = 4x² +4xy + y²

Answer 2

 Inicialmente, devemos desenvolver o produto notável...

$(2x+y)^2=\\(2x)^2+2\cdot(2x)\cdot(y)+(y)^2=\\4x^2+4xy+y^2$

 
 Por fim, efectuamos uma subtração para encontrar a desejada resposta.

$4x^2+4xy+y^2-(4x^2+4xy)=\\\\4x^2+4xy+y^2-4x^2-4xy=\\\\4x^2-4x^2+4xy-4xy+y^2=\\\\\boxed{y^2}$