Question

qual e função que representa o gráfico seguinte?

Answer 1

Estes pares estão presentes no gráfico:

(0, -9) (-3/2, 0) (3, 0)

a) y= 2x² - 3x - 9 ---- y= 2 . 0² - 3 . 0 - 9 -----  y = 0 - 0 - 9 ---- y = -9

(0, - 9) Confere

y= 2x² - 3x - 9 ----- 2x² - 3x - 9 = 0       a)  2         b  - 3       c)   - 9 

Δ = ( -3)² - 4 . 2 . (-9) ----- Δ = 9 + 72 ----- Δ = 81

y = [3 +- √81]/2 . 2 ------ y = [3 +- 9]/4

y' = (3 + 9)/4 ----- y' = 12/4 ---- y' = 3


y" = (3 - 9)/4 ------ y" = - 6/4 ----- y" = -3/2

(0, 3) Confere       (0, -3/2) confere


Letra A

Answer 2

A equação do segundo grau que representa o gráfico é 2x² - 3x - 9 = 0, alternativa A.

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

Note que o gráfico possui raízes iguais a -3/2 e 3 e intercepta o eixo y no ponto (0, -9). Com estas informações, podemos dizer que o coeficiente c = -9 e podemos escrever:

a(x + 3/2)(x - 3) = 0

a(x² - (3/2)x - 9/2) = 0

ax² - (3/2)ax - (9/2)a = 0

Como sabemos que c = -9, temos:

-(9/2)a = -9

a = 9/(9/2)

a = 2

Logo, a equação do segundo grau é 2x² - 3x - 9 = 0.

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

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