Question

qual é equação geral da reta S perpendicular à reta R:5x-10y=0 e que passa pelo ponto p (2,7)?

Answer 1

r: 5x-10y=0

$-10y=-5x \\ \\ y= \frac{-5}{-10} x \\ \\ y= \frac{1}{2} x \\ \\ \\ m_{r} = \frac{1}{2}$

Sabemos que a reta s é perpendicular a reta r, assim 

$m_{s} . m_{r} =-1 \\ \\ m_{s} . \frac{1}{2} =-1 \\ \\ m_{s} =-2$

Equação geral da reta temos

equação da reta s

$y- y_{o} = m_{s} (x- x_{o} )$ no ponto (2,7)


$y-7=-2(x-2) \\ \\ y-7=-2x+4 \\ \\ y=-2x+4+7 \\ \\ y=-2x+11 \\ \\ 2x+y-11=0$