Question

Qual é, em centímetros, as medidas dos lados de um quadrado inscrito em uma circunferência de raio r = 4cm ?

Answer 1

Oi Irene!

O quadrado inscrito em uma circuferência tem sua diagonal igual ao diâmetro dessa circunferência, ou seja, 8cm (pois esta é o dobro do raio).

Desse modo, podemos encontrar o valor de seu lado através da relação de Pitágoras, sendo que os catetos representam os lados do quadrado, e, nesse contexto, são iguais (vamos chama-los de a):
$8^{2}=a^{2}+a^{2} \\ \\ 8^{2} = 2a^{2} \\ \\ a^{2}= \frac{64}{2} \\ \\ a = \sqrt{32} \\ \\ a = 4 \sqrt{2}cm$

Portanto, os lados desse quadrado medem 4√2cm.

Bons estudos!