Question

Qual é a soma dos termos da PA finita (-30, -21, -12, ... , 213)?

Answer 1

Resposta:

Soma = 2.562

Explicação passo-a-passo:

Calcular primeiro o número de termos da P.A

aₙ=213

a₁= -30

r= -21-(-30)=-21+30=+9

n=?

termo geral

aₙ=a₁+(n-1)r

213=-30+(n-1)(9)

213= -30+9n-9

213 = -39 +9n

213+39=9n

252=9n

n=252 ÷ 9

n=28

Vamos  a soma

$S_n={(a_1+a_n)n\over2}\\ \\ S_{28}={(-30+213)(28)\over2}\\ \\ S_{28}={(183)(28)\over2}\\ \\ S_{28}={5124\over2}\\ \\ S_{28}=2.562$

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = - 21 - (-30)

r = 9

an = a1 + ( n - 1 ) r

213 = - 30 + ( n - 1 ) 9

213 = - 30 + 9n - 9

213 = - 39 + 9n

213 + 39 = 9n

252 = 9n

n = 252/9

n = 28

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( - 30 + 213 ) 28 / 2

Sn = 183 * 14

Sn = 2562