Question

Qual é a soma dos termos da P.A finita (- 30, - 21, -12, .... , 213)? 

Answer 1

$S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n})n}{2}$ e $a_n = a_1+(n-1)r$

Precisamos saber o número de termos antes de fazer a soma:

$213 = -30 + (n-1)9$

$213 = -30 + 9n-9$

$9n= 213+39$

$9n = 252$

$\boxed{n = 28}$

$S_n =\frac{ (-30 + 213)28 }{2}$

$S_n =\frac{ (183)28 }{2}$

$S_n =(183)14$

$\boxed{S_n = 2562}$

Espero ter ajudado. :))

Answer 2

a1 = -30
a2 = -21
An = 213

r = a2 - a1
r = -21-(-30)
r = -21 + 30
r = 9  (razão)


An = a1 + (n-1). r
213 = -30 + (n - 1).9
213 + 30 = 9n - 9
243 + 9 = 9n
252 = 9n
n = 252 / 9
n = 28

$Sn= \frac{(a1+An).n}{2}\\\\Sn=\frac{(-30+213).28}{2}\\\\Sn= \frac{183.~28}{2} \\\\Sn= \frac{5124}{2}\\\\\boxed{Sn=2562}~~(soma~dos~termos)$