Question

Qual é a soma dos quadrados das raízes da equação x^2 - 7x = -10?

Answer 1

Oie tudo ßom?!  ✞

Primeiro eu vou descobrir as raízes por soma e produto das mesmas ok?!

$x^2-7x+10 = 0\\\\a= 1\\b= -7\\c= 10\\\\x'+x'' = 7\\x'.x'' = 10\\\\5+2 = 7\\5.2 = 10$

Agora que sabemos que as raízes são {5;2} Vamos calcular o que se pede.

$5^2 + 2^2 = \\\\25+4 = 29$

Portanto a resposta final é 29

Espero ter ajudado! Bons estudos! ⇒_⇒ melhor resposta!

Att. Trasherx❄

Answer 2

Para isso podemos usar baskara:

- b +/- V(b² - 4 * a * c) / 2*a

onde

a = 1

b = -7

c = 10

- (-7) +/- V ((-7)² - 4 * 1 * 10) / 2 * 1

7 +/- V (49 - 40) / 2

7 +/- 3 / 2

Agora separa:

(7 + 3) / 2 =

10 / 2 = 5

7 - 3 / 2

4/2 = 2

A soma dos quadrados das raízes é 29, observe:

5² + 2²

25 + 4

= 29.

Espero ter ajudado!