Question

Qual é a soma dos números ímpares entre 12 e 1000?

Answer 1

Resposta:

É uma PA

a1=13

an=999

r=2

an=a1+(n-1)*r

999=13+(n-1)*2

n-1=(999-13)/2 =493

n=494

Sn=(a1+an)*n/2

Sn=(13+999)*494/2  = 249964 é a resposta

Answer 2

Resposta:

O primeiro número ímpar no intervalo de 10 a 1000 é o número 11, portanto:

a1 = 11

O último número ímpar no intervalo de 10 a 1000 é o número 999, portanto:

an = 999

Vamos ter que achar a quantidade de termos.

(11, 13, 15, 17...) → números ímpares.

An = a1 + (n-1).r

999 = 11 + (n - 1).2

A razão foi (2) pois os números impares crescem de 2 em 2 a partir do número 11.

999 = 11 + 2n - 2

999 = 9 + 2n

999 - 9 = 2n

990 = 2n

n = 990/2

n = 495 termos ímpares.

Agora sim podemos jogar na fórmula da soma da PA.

Sn = (a1 + an) . n / 2

S495 = (11 + 999) . 495 / 2

S495 = 1010 . 495 / 2

S495 = 499950 / 2

S495 = 249975

Essa é a soma dos termos ímpares