Question

Qual é a soma dos múltiplos de 7 entre 1 e 100?

Answer 1

Temos os dados:

a1 = 7 (Primeiro múltiplo de 7 depois do 1)

an = 98 (último múltiplo de 7 antes do 100)

n = ?

r = 7

Utilizaremos a fórmula:

$an = a1 + (n - 1).r \\ 98 = 7 + (n - 1).7 \\ 98 = 7 + 7n - 7 \\ 98 = 7n \\ \frac{98}{7} = n = 14$

Como sabemos que n = 14 podemos utilizar a fórmula das somas dos termos de uma P.A:

$sn = \frac{(a1 + an).n}{2} \\ \\ sn = \frac{(7 + 98).14}{2} \\ \\ sn = \frac{105.14}{2} \\ \\ sn = \frac{210}{2} = 105$

Resposta:

A soma dos múltiplos de 7 entre 1 e 100 é igual a 105.