Question

Qual é a soma dos multiplos de 7 compreendidos entre 20 e 1000 ? P.A (21, 28, 35....999) a1=21 r=1 an=999 n= sn=

Answer 1

Exatamente, temos uma PA de razao 7 e a1=21, mas o an eh 994 que eh o ultimo multiplo de 7 nesse intervalo.

$a_n=a_1+(n-1)r$
$994=21+(n-1)(7)$
$973=7n-7$
$980=7n$
$n=140$

$S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}$
$s_n=\frac{(21+994)140}{2}=(1015)(70)=\boxed{71050}$