Question

qual é a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 20 e 1.000?

Answer 1

Isso é uma PA, onde a1=21, an=994, r=7, mas presisamos do n 
an=a1+(n-1)r 
994=21+(n-1)*7 
994=21+7n-7 
994-14=7n 
980=7n 
n=980/7 
n=140 
Sn=(a1+an)*n/2 
Sn=(21+994)*140/2 
Sn=(1015)*70 
Sn=71050

Answer 2

Primeiro múltiplo é 21 = a1 = ( 7 x 3 = 21 )

Maior múltiplo é 994 = an = ( 7 x 142 = 994 )

Razão = 7

===

Encontrara o nº de múltiplos de 7 entre 20 e 1000

an = a1 + (n – 1) . r

994 = 21 + ( n - 1). 7

994 = 21 + 7n - 7

994 = 14 + 7n

980 = 7n

n = 140

===

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = (21 + 994 ) . 140 / 2

Sn = 1015 . 140 / 2

Sn = 142100 / 2

Sn = 71050