Question

Qual é a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 11 e 100?

Answer 1

Trata-se de uma progressão aritmética de razão 3

$a_{1} =12 \\ \\ a_{n} =99 \\ \\ a_{n} = a_{1} +(n-1)r \\ \\ 99=12+(n-1).3 \\ \\ 99=12+3n-3 \\ \\ 99-12+3=3n \\ \\ 3n=90 \\ \\ n=30 \\ \\ \\ S_{n} = \frac{( a_{1}+ a_{n} ).n }{2} \\ \\ S_{30}= \frac{(12+99).30}{2} =1665$