Question

Qual é a soma dos ângulos internos de um heptagono regular

Answer 1

Resposta:

A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900° e de um icoságono é 3420°; O polígono possui 18 lados; O ângulo interno do eneágono é 140° e do dodecágono é 150°; Um heptágono possui 14 diagonais.

A soma dos ângulos internos de um polígono conexo é dada pela fórmula S = 180(n - 2), sendo n a quantidade de lados.

Um heptágono possui 7 lados.

Logo, a soma dos ângulos internos é igual a:

S = 180(7 - 2)

S = 180.5

S = 900°.

Um icoságono possui 20 lados.

Logo, a soma dos ângulos internos é igual a:

S = 180(20 - 1)

S = 180.19

S = 3420°.

O ângulo interno de um polígono regular é igual a fórmula a=\frac{180(n-2)}{n}a=

n

180(n−2)

.

Se cada ângulo interno mede 160°, então:

160n = 180n - 360

360 = 20n

n = 18.

Um eneágono possui 9 lados.

Logo,

a = 180(9 - 2)/9

a = 20.7

a = 140°.

Um dodecágono possui 12 lados.

Logo,

a = 180(12 - 2)/12

a = 15.10

a = 150°.

O número de diagonais de um polígono é calculado pela fórmula d=\frac{n(n-3)}{2}d=

2

n(n−3)

.

Como o heptágono tem 7 lados, então o mesmo possui:

d = 7(7 - 3)/2

d = 7.4/2

d = 7.2

d = 14 diagonais.

Para mais informações sobre polígonos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/10888656

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l} \sf \:S_i = (n - 2) \: . \: 180 {}^{ \circ} \rightarrow \begin{cases} \sf \: S_i =somar\,dos\,\hat{a}ngulos\, internos\\\sf\:n = n\acute{u}mero\,de\, lados \end{cases} \\ \\ \sf \: S_i = (7 - 2) \: . \: 180 {}^{ \circ} \\ \\ \sf \: S_i = 5 \: . \: 180 {}^{ \circ} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf{S_i = 900 {}^{ \circ} }}}\end{array}}$