Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2, 9, 16, …)?
a) 205
b) 3105
c) 6210
d) 207
e) 203
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa "B"
Explicação passo-a-passo:
A soma dos termos de uma PA finita ou dos termos iniciais de uma PA infinita é dada por:
S = n(a1 + an)
2
Para usar essa fórmula, é necessário descobrir apenas o valor do trigésimo termo dessa PA. Isso pode ser feito pela fórmula do termo geral a seguir:
an = a1 + (n – 1)r
a30 = 2 + (30 – 1)7
a30 = 2 + (29)7
a30 = 2 + 203
a30 = 205
Substituindo os dados na expressão que soma os termos de uma PA, teremos:
S = n(a1 + an)
2
S = 30(2 + 205)
2
S = 30(207)
2
S = 6210
2
S = 3105
Assim, a soma dos 30 primeiros termos da PA é 3105.
Resposta:
a1 = 2
r = 9 - 2 = 7
an = a1 + (n - 1) r
a30 = 2 + (30 - 1) . 7
a30 = 2 + 29 . 7
a30 = 205
Sn = (a1 + an) . n / 2
S30 = (2 + 205) . 30/2
S30 = 207 . 15
S30 = 3105
Resposta: b) 3105
Explicação passo-a-passo: