Question

Qual é a soma dos 30 termos iniciais da Progressão Aritmética (2,8,14,...)? *

Answer 1

Resposta:

A soma dos 30 primeiros termos dessa PA é de 2.670.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

A₁ = 2

r = A₂-A₁ = 8-2 = 6

n = 30

Agora utilizamos as fórmulas do Termo Geral e de Soma da PA:

$A_{n}=A_{1}+ (n-1)\times r\\A_{30}=2+(30-1)\times 6 = 2+29\times6=2+174=176\\\\\boxed{A_{30}=176}\\\\S_{n}=\dfrac{(A_{1}\ +\ A_{n})\times n}{2}\\\\\\S_{30}=\dfrac{(2+176)\times 30}{2}=178\times15=2670\\\\\\\boxed{\bf{S_{30}=2.670}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$