Question

Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2,8,14,...)?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Determinar a soma dos 30° termos iniciais da PA (2 , 8 , 14 , ...)

Dados:

$\sf a_{n} = a_{30}$

$\sf S_{n} = S_{30}$

$\sf n = 30$

$\sf a_{1} = 2$

$\sf r = 8 - 2 = 6$

Resolução:

$\sf a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

$\sf a_{30} = 2 + (30 - 1)6$

$\sf a_{30} = 2 + (29)6$

$\sf a_{30} = 2 + 176$

$\sf a_{30} = 178$

$\sf S_{n} = \dfrac{(a_{1} + a_{n})n}{2}$

$\sf S_{30} = \dfrac{(2 + 178)30}{2}$

$\sf S_{30} = \dfrac{(180)30}{2}$

$\sf S_{30} = \dfrac{5400}{2}$

$\boxed{\sf S_{30} = 2700}$

R = A soma dos 30° termos iniciais é 2700