Question

Sabendo que y é o número de bactérias e t o tempo em horas, o crescimento dessa população de uma bactéria é dado por uma equação exponencial. Determine em quantas horas o número de bactérias chegará em 3.072 se a equação exponencial que determina o crescimento populacional da bactéria é
y=3.2.(elevado a t)

Answer 1

A expressão do enunciado é y(t) = 3 * 2^t, que representa uma função exponencial. Para atingir a população de 3072 bactérias, o tempo necessário será dado por t (expresso em horas), onde o número de bactérias é dado por y. Então, substituindo os valores, teremos:

3072 = 3*2^t

1024 = 2^t

Para isolar t, devemos aplicar o logaritmo de base 2 em ambos os lados da equação:

log2(1024) = log2(2^t)

t = log2(1024)

t = 10 horas