Question

Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2,9,16,...)?

Answer 1

O valor da razão da PA:

$r=a_{2}-a_{1}=9-2=7$

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Encontrando o termo $a_{30}$

$a_{n}=a_{1}+(n-1).r$

$a_{30}=2+(30-1).7$

$a_{30}=2+(29).7$

$a_{30}=2+203$

$a_{30}=205$

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Soma dos 30 termos iniciais:

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}$

$S_{30}=\frac{(2+205).30}{2}=(2+205).15=207.15=3105$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

an = a1 + (n-1).r

a30 = 2+(30-1).7

a30= 2+(29).7

a30= 2+203

a30=205

soma

sn=(a1+an).n/2

sn= (2+205).30/2

sn=207.(30)/2

sn=207.(15)

sn=3105

R: 3105 é a soma