Question

Qual é a. soma dos 30 termos inciais da progressão aritmética ( 2,9,16,......) ?

a)( )205
b)(. )3105
c)(. )6210
d)(. )207
e)(. 203​

Answer 1

$\large Soma~ dos~ 30 ~primeiros~ termos ~da~PA ~ \Rightarrow ~ S30 = 3105$

$\large Letra ~b) ~ 3105$

                          $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1\\\\

r = 9 - 2\\\\

r = 7

Encontrar o valor do termo a3:

$an = a1 + ( n -1 ) ~\cdot ~ r \\\\a30 = 2 + ( 30 -1 )~\cdot ~ 7\\\\ a30 = 2 + 29 ~\cdot ~ 7\\\\ a30 = 2 + 203\\\\ a30 = 205$

Soma dos 30 primeiros termos da PA:

$Sn = ( a1 + an ) ~\cdot~ n~ / ~ 2\\\\ S30 = ( 2 + 205 ) ~\cdot~ 30~ /~ 2 \\\\ S30 = 207 ~\cdot~15\\\\ S30 = 3105$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47604801

https://brainly.com.br/tarefa/47580304

https://brainly.com.br/tarefa/47651462