Question

qual e a soma dos 28 termos iniciais da progressão aritmética ( 4, -4,...)​

Answer 1

Resposta:

S= -2912

Explicação passo-a-passo:

A soma dos termos de uma P.A é dada pela fórmula:

S= (a1 + an).n/2

Nesse caso, como você quer a soma dos 28 primeiros termos, a fórmula fica assim:

S= (a1 + a28).28/2

Como 28 dividido por 2 é 14, podemos reescrever assim:

S= (a1 + a28).14

Pois bem, ainda assim precisamos do a1 e do a28. O a1 é o termo que está na posição 1, se você olhar a sua sequência, o primeiro termo é o 4. Já o a28 nós precisamos calcular a partir da fórmula de um termo qualquer da P.A que é:

an= a1 + (n-1).r

onde r é a razão, que na sua situação é -4 -4= -8. Sabendo disso e sabendo que queremos encontrar o a28, podemos reescrever assim:

a28= a1 + (28-1). (-8)

a28= 4 + 27.(-8)

a28= 4- 216

a28= -212

Agora sim nós conseguimos encontrar a soma:

S= (a1+a28).14

S= (4-212). 14

S= -208.14

S= -2912