Question

Qual é a soma dos 10 primeiro termos da P.A. (8,16,24,...). POR FAVOR ME AJUDE PRECISO PARA HOJE

Answer 1

resolução!

■ Progressão aritmética

r = a2 - a1

r = 16 - 8

r = 8

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 8 + ( 10 - 1 ) 8

an = 8 + 9 * 8

an = 8 + 72

an = 80

=====================================================

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 8 + 80 ) 10 / 2

Sn = 88 * 5

Sn = 440

espero ter ajudado

Answer 2

• Fórmula do termo geral de uma P.A:  $a_{n}$=$a_{1}$$+(n-1)r_{}$

• Fórmula da soma dos n primeiros termos de uma P.A: $S_{n}$ = ($a_{1}$$+a_{n}$)n÷2

P.A: (8,16,24,...) → Analisando a sequência fica claro que a razão é 8

Para encontrar a soma dos 10 primeiros termos dessa P.A eu tenho que saber o valor do primeiro termo e do décimo. O primeiro já foi dado e vale 8, pra calcular o décimo é só usar a fórmula do termo geral.

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n-1)r

$a_{10}$ = 8 + (10-1)8

$a_{10}$ = 8 + 9×8

$a_{10}$ = 8 + 72

$a_{10}$ = 80

Agora que já sabemos quem é o décimo termo, basta aplicar a fórmula da soma.

$S_{n}$ = ($a_{1}$ + $a_{n}$)n÷2

$S_{10}$ = ($a_{1}$ + $a_{10}$)10÷2

$S_{10}$ = (8+80)10÷2

$S_{10}$ = 88×10÷2

$S_{10}$ = 880÷2

$S_{10}$ = 440