Question

Augustus de Morgan foi um matemático britânico que contribuiu muito para o desenvolvimento
da ideia de indução matemática. As Leis de Morgan são muito utilizadas até hoje no desenvolvimento de
programas de computadores, e sua maior contribuição foi demonstrar que a negação de uma conjunção é
equivalente à disjunção de suas negações; e, que a negação de uma disjunção é equivalente à conjunção de
suas negações. Sendo a expressão: "Paulo comprou um café e foi para o trabalho", a NEGAÇÃO desta
expressão de acordo com a lógica proposicional é:

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para resolver este exercício é necessário ter em mente que, na lógica proposicional, as conjunções só podem ser verdadeiras se os dois itens forem verdadeiros, enquanto que as disjunções são inclusivas (ou seja, desde que pelo menos um item seja verdadeiro, a disjunção é verdadeira.

No seu exemplo, e seguindo as Leis de Morgan, a proposição é:

Paulo comprou um café e foi para o trabalho.

Para que esta conjunção seja verdedeira, precisa ser verdade que a) Paulo comprou um café e b) Paulo foi para o trabalho.

Neste caso, a resposta é: Paulo não comprou um café OU Paulo não foi para o trabalho. Se qualquer um destes itens for verdadeiro, a conjunção é verdadeira - e a injunção "Paulo comprou um café e foi para o trabalho" é falsa.