Question

Qual é a soma de todos os números pares entre 2 e 100 e incluindo os extremos?​

Answer 1

Resposta:

2.250

Explicação passo-a-passo:

Podemos entender os termos dessa soma como uma PA de razão 2 cujo 1º termo é 2 e o último é 100. Para aplicar a fórmula da soma dos termos da PA, devemos inicialmente calcular a quantidade de termos. Para isso, utilizamos a seguinte relação:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

Substituindo os valores:

$100=2+(n-1)\cdot2$

$(n-1)\cdot2=98$

$n-1=49$

$n=50$

Podemos agora aplicar a fórmula da soma dos termos:

$S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

$S_{50}=\frac{(a_1+a_{50})\cdot 50}{2}$

$S_{50}=(a_1+a_{50})\cdot 25$

$S_{50}=(2+100)\cdot 25$

$S_{50}=102\cdot 25=2.250$