Qual é a soma de todos os múltiplos de 5 compreendidos entre 32 e 217 ?????
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Explicação passo a passo: Problema de P.A
O primeiro múltiplo de 5 entre o intervalo de 32 e 217 é 35 = 7 x 5, logo:
ak = a1 + r*(k-1)
217 = 35 + 5*(k-1)
= 217 = 30 + 5k
= 217 - 30 = 5k
= 187 = 5k
= k = 187/5 = 37,4
Porém k deve ser um número natural, logo k = n =37
an = a1 + r(n-1)
an = 35 + 5*(37 - 1)
= an = 215
Portanto, utilizando a fórmula da soma de termos de uma P.A, tem-se:
Sn = (a1 + an)*n/2
S37 = (35 + 215)*37/2 =
S37 = 4625
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