Question

qual é a soma de todos os múltiplos de 3 entre 8 e 55 ​

Answer 1

Resposta:

504

Explicação:

Os múltiplos de 3 entre 8 e 55 são:

9, 12, 15,...,54, ou seja, formam uma PA de razão 3. Assim:

An =A1+(n-1).r

54=9+(n-1).3

54=9+3n-3

3n=54-9+3

3n=48

n=48/3

n=16

Assim, a soma será:

$s = \frac{(a1 + an)}{2} \times n \\ s = \frac{(9 + 54)}{2} \times 16\\ s = \frac{63}{2} \times 16\\ s = 63 \times 8\\ s = 504$

Answer 2

(9,12... 54)

an=54

a1=9

r=3

n=?

Sn=?

$an = a1 + (n - 1)r \\ 54 = 9 + (n - 1).3 \\ 3n - 3 + 9 = 54 \\ 3n + 6 = 54$

$3n = 54 - 6 \\ 3n = 48 \\ n = \frac{48}{3} \\ n = 16$

$Sn = \frac{n(a1 + an)}{2} \\ S16 = \frac{16(9 + 54)}{2} \\ S16 = 8.63 \\ S16 = 504$