Question

Qual e a soma de 20 termos da progressao 1,6,11...

Answer 1

A soma dos 20 primeiros termos da P.A. (1,6,11,...)

A fórmula da Soma de uma PA é: $S = \frac{( a_{1}+ a_{n} ).n }{2}$

a₁  é o primeiro termo
an é o último termo. Como é a soma dos 20 primeiros termos, o último termo é o a₂₀.
n é o número de termos (nesse caso, 20)

Então a fórmula fica:  S = (a₁ + a₂₀).20/2
Como o 20 está multiplicando, nós podemos dividir o 20 por 2 de cara:

S = (a₁ + a₂₀).10

Já sabemos que o a₁= 1.
Então agora nós temos que achar o a₂₀

A fórmula do termo geral de uma PA é:

an = a₁ + (n-1).r
a₂₀ = 1 + (20 - 1).r         (r é a razão. Pra achar a razão é só fazer 6-1=5)
a₂₀ = 1 + 19.5
a₂₀ = 96

Ok. Então a₁ = 1 e a₂₀ = 96

S = (a₁ + a₂₀).10
S = (1 + 96).10
S = 97.10
S = 970