Question

Qual é a soma das raízes reais positivas da equação x$x^{4}$ - 26x² + 25=0 ?

Answer 1

Equação biquadrada:

x⁴ - 26x² + 25 = 0

y² - 26y + 25 = 0

a = 1; b = - 26; c = 25

Δ = b² - 4ac
Δ = (-26)² - 4.1.25
Δ = 676 - 100
Δ = 576

y = - b +/- √Δ = - ( - 26) + / - √576 
          2a                       2.1

y = 26 + 24 = 50/2 = 25
         2

y = 26 - 24 = 2/2 = 1
         2

x² = y
x² = 25
x = √25
x = + 5 e x = - 5

x² = y
x² = 1
x = √1
x = +1 e x = - 1

R.: x = 1, x = - 1; x = 5;x = - 5 
(1, - 1, 5, - 5)

Answer 2

Resposta:

A soma das raízes reais positivas é: 5+1=6

Explicação passo-a-passo:

x⁴ - 26x² + 25 = 0

y² - 26y + 25 = 0

a = 1; b = - 26; c = 25

Δ = b² - 4ac

Δ = (-26)² - 4.1.25

Δ = 676 - 100

Δ = 576

y = - b +/- √Δ = - ( - 26) + / - √576  

         2a                       2.1

y = 26 + 24 = 50/2 = 25

        2

y = 26 - 24 = 2/2 = 1

        2

x² = y

x² = 25

x = √25

x = + 5 e x = - 5

x² = y

x² = 1

x = √1

x = +1 e x = - 1

R.: x = 1, x = - 1; x = 5;x = - 5  

(1, - 1, 5, - 5)

Raízes Positivas : 5 e 1