Question

(Unifor-Ce) Uma circunferência λ de raio √2 tem seu centro pertencente às retas da equação x+y=0 e x-2y+3=0. Determine a equação geral de λ.

Answer 1

Podemos encontrar a equação geral da circunferência partindo da equação reduzida, que é:
$(x- x_{c} )^{2} + (y- y_{c} )^{2} = R^{2}$
A coordenada do centro da circunferência é (-1,1). Substituindo os valores na fórmula, com  $x_{c} =-1$  e  $y_{c} =1$:
$(x- (-1) )^{2} + (y- (1) )^{2} = (\sqrt{2} )^{2}$ =
$x^{2} +2x+ y^{2} -2y=0$
Espero ter ajudado.