Question

Qual É A Soma das medidas dos ângulos internos do polígono que tem um número de diagonais igual ao quádruplo do número de lados ?

Answer 1

d = 4n
d = n(n-3)/2
4n = n²-3n/2
n²-3n = 8n
n²-3n-8n = 0
n²-11n = 0
n(n-11) = 0
n = 0 (não convém)
n - 11 = 0 --> n = 11
Sn = (n-2).180
Sn = (11-2).180
Sn = 9.180
Sn = 1620º