Question

A)1 B)2,2 C)3,16 D)4,21 E)5,36

Answer 1

Vamos lá ^-^

1) Vamos calcular os cossenos dos ângulos

${ \sin(o) }^{2} + { \cos(o) }^{2} = 1$

${ \cos(o) }^{2} = 1 - \frac{5}{25} = \frac{20}{25}$

$\cos(o) = \frac{2 \sqrt{5} }{5}$

${ \cos( \beta ) }^{2} = 1 - \frac{10}{100} = \frac{90}{100} = \frac{3 \sqrt{10} }{10}$

2) Vamos calcular as tangentes dos ângulos

$\tan(o) = \frac{ \sqrt{5} }{5} \times \frac{5}{2 \sqrt{5} } = \frac{1}{2}$

$\tan( \beta ) = \frac{ \sqrt{10} }{10} \times \frac{10}{3 \sqrt{10} } = \frac{1}{3}$

3) Vamos calcular a soma das tangentes

$\tan(o + \beta ) = \frac{ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} }{1 - \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} } = \frac{ \frac{5}{6} }{ \frac{5}{6} } = 1$

Perdão se cometi algum erro.