Question

Qual é a soma das medidas dos ângulos internos do polígono regular que tem um número de diagonais igual ao sêxtuplo do número de lados

Answer 1

n.(n - 3)/2 = 6.n

n.(n - 3) = 12.n

n² - 3.n = 12.n

n² - 3.n - 12.n = 0

n² - 15.n = 0

n.(n - 15) = 0

n = 0 ou

n - 15 = 0

n = 15 lados

Si = (n - 2).180º

Si = (15 - 2).180

Si = 13.180

Si = 2340º

Espero ter ajudado.