Question

Qual é a soma das coordenadas do vértice(Xv e Yv) de uma função do segundo grau definida por f(x) = 2x² + 10x + 12?
a) 3,0
b) 2,5
c ) –2,5
d) -3,0

Answer 1

Resposta:

item D.

Explicação passo-a-passo:

Uma função do 2º grau tem a forma

$f(x) = a {x}^{2} + bx + c$

Portanto, nessa nossa função temos

a = 2

b = 10

c = 12

Podemos calcular o x do vértice da seguinte forma

$x = \frac{ - b}{2a}$

$x = \frac{ - 10}{2 \times 2}$

$x = \frac{ - 10}{4}$

$x = - 2.5$

E o y do vértice agora basta substituirmos o x do vértice na função.

$y = 2 \times {( - 2.5)}^{2} + 10 \times ( - 2.5) + 12$

$y = 12.5 - 25 + 12$

$y = - 0.5$

Finalmente agora adicionando as coordenadas do vértice, temos

$( - 2.5) + ( - 0.5) =$

$- 3.0$

Answer 2

Resposta:

-3,0

Explicação passo-a-passo:

Para determinar as coordenadas do vértice de uma função do segundo grau, existem algumas técnicas. A mais conhecida faz uso de duas fórmulas, uma para encontrar a coordenada x, conhecida como xv, e a outra para a coordenada y, conhecida como yv. Nessas fórmulas, basta substituir os coeficientes da função e o valor de Δ para encontrar os valores de x e y do vértice. Observe:

xv = – b  

      2a

xv = – 10  

      2•2

xv = – 10  

        4

xv = – 2,5

yv = – Δ  

      4a

yv = – (100 – 4•2•12)

        4•2

yv = – (100 – 96)

        8

yv = – 4  

      8

yv = – 0,5

A soma das coordenadas do vértice da função dada é:

– 2,5 – 0,5 = – 3,0

Espero ter lhe ajudado também .