Question

qual é a soma da p.g (9,27;....;19.683 (

Answer 1

não dá para enxergar

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Qual é a soma da p.g (9,27;....;19.683 (

PRIMEIRO achar  (q = RAZÃO)

a1 = 9

a2= 27

FÓRMULA da (q= Razão)

q = a2/a1

q = 27/9

q = 3  ( razão

an = 19.683

SEGUNDO  ( achar n = número de termo)

FÓRMULA da PG

an = a1.qⁿ⁻¹

19.683 =  9(3ⁿ⁻¹) mesmo que

9(3ⁿ⁻¹) = 19.683

(3ⁿ⁻¹) = 19.683/9

(3ⁿ⁻¹) =2.187   ( deixa BASE IGUAIS)

fatora

2187|  3

 729| 3

 243| 3

    81| 3

    27| 3

      9| 3

      3| 3

      1/

= 3.3.3.3.3.3.3

= 3⁷

assim

(3ⁿ⁻¹) = 2.187

3ⁿ⁻¹ = 3⁷   MESMA BASE

n - 1 = 7

n = 7 + 1

n = 8   ( 8 termos)

TERCEIRO achar a (Sn =  Soma )

FÓRMULA da SOMA da PG

            a1(qⁿ - 1)

Sn = -----------------

              q - 1

          9(3⁸ - 1)

Sn = -----------------

            3 - 1

      9(6561 - 1)

Sn =----------------

            2

       9(6560)

Sn = ----------------

              2

Sn = 9(320)

Sn = 29.520