Question

Qual é a solução do sistema linear x + y = 107, x + y = 74, x + z = 91

Answer 1

x + y = 107
y + z = 74
x + z = 91

Vamos por partes 

1ª parte: Vamos montar resolver esse sistema primeiro

x + y = 107
x + z = 91 .(-1)

 x + y = 107
-x - z = -91

Anulando x com o -x fica:

y - z = 16

2ª parte

Como resolvemos a primeira parte achamos isso: y - z = 16
Vamos resolver outro sistema mas agora usando o resultado da 1ª parte

y + z = 74
y - z = 16

Anulando z com -z fica:

y + y = 74 + 16
2y = 90
y = 45

3ª parte

Como achamos o valor de y vamos substituir ele na equação: y + z = 74 
para acharmos o valor de z.

y = 45
y + z = 74
45 + z = 74
z = 29

4ª parte

Como achamos o valor de z agora vamos achar o valor de x 
z = 29
x + z = 91
x + 29 = 91
x = 62

Entao os valores de x, y e z são respectivamente : 62, 45 e 29