Question

Qual é a solução da inequecão | x - 5 | < 3 ?

Answer 1

1. Rewrite the inequality without the absolute value.

- 3 < x - 5 < 3

2. Add 55 to the whole equation.

- 3 + 5 < x < 3 + 5

3. Simplify.

2 < x < 8

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Olá, Leticia.

Vamos lá, esta é uma questão de Modulação, para isso devemos fazer um estudo.

Como a função modular garante que a função seja sempre positiva devemos garantir quer:

Se x - 5 > 0, então |x - 5| = x - 5

Se x - 5 < 0, então |x - 5| = - (x - 5)

Parece meio confuso, mas como a função modular garante que o resultado seja sempre positivo, então teremos que fazer esses dois estudos, vou mostrar ;)

x' - 5 < 3

x' < 3 + 5

x' < 8

- (x" - 5) < 3

-x" + 5 < 3

-x" < 3 - 5

- x" < -2

x" > 2

Portanto:

Resposta: S = {x ∈ |R: 2 < x < 8}

E o que significa esse negócio? Isto se lê assim: "x pertence aos reais, tal que x maior que 2 e menor que 8"

Espero ter ajudado ^^

Qualquer dúvida é só comentar ;)