Question

Qual é a solução da equação (x²+2x) . (x²-9)= 0 (com cálculo pfv :)
a) s= {0,-2,+3}
b) s= {0,-2,+3,-3}
c) s= {0,+2,+3,-3}
d) s= {0,-2,+2,-3}

Answer 1

Resposta:

b) S = {0,-2,+3,-3}.

Explicação passo a passo:

$(x^{2} +2x)$ × $(x^{2} -9)=0.$

Para que um produto de duas coisas seja $0$, um dos fatores deve ser $0$.

Então:

$x^{2} +2x = 0$ ∧  $x^{2} -9=0.$

Resolvendo a primeira equação temos:

$x^{2} +2x = 0.$

Podemos colocar o $x$ em evidência na expressão:

$x$ × $(x+2) = 0$

Como já dito acima: "Para que um produto de duas coisas seja $0$, um dos fatores deve ser $0$."

Então:

$x_{1} = 0$, $x_{2} =-2$.

Resolvendo a segunda equação temos:

$x^{2} -9=0.$

⇒ $x^{2} = 9.$

⇒ $\sqrt[2]{x^{2} } = \sqrt[2]{9} .$

⇒ $x =$ ±$3.$

∴ $x_{3} = 3$, $x_{4} = -3.$

Logo a solução para a equação será:

S = {0,-2,+3,-3}.