Question

Qual é a solução da equação x² + 10x + 25 = 0 *
1 ponto
5
4
-4
-5
Quais são as soluções da equação x² +6x -27=0 *
1 ponto
4 e -4
3 e -3
3 e -9
9 e -9

Answer 1

A solução para a equação é

-5

Os valores para a equação são:

3 e -9

$\huge\text{\sf -----------\:\sf\large\LaTeX\ \,\huge-----------}$

✏️ Equação 2° grau

A equação de 2º grau pode ser representada por ax²+bx+c=0, em que os coeficientes a, b e c são números reais, com a ≠ 0.

Para ter os valores de x, tenha em mãos o valor de Delta e a fórmula de Bhaskara.

$\huge\text{\sf -----------\:\sf\large\LaTeX\ \,\huge-----------}$

Resolução

Primeiro identifique os coeficientes.

• $\sf{{\large x^{2} + 10x + 25 = 0}}$

Valores: $\sf \begin{cases}\color{blue} a = 1 \\ \color{blue} b = 10 \\ \color{blue} c = 25 \end{cases}$

$\:$

Delta

Formula padrão: $\sf{\red{\large b^{2} - 4ac}}$

Substitua a, b, c pelo valor dos coeficientes.

• $\sf{{\large \Delta = (10)^{2} - 4\:.\:(1)\:.\:(25)}}$

• $\sf{{\large \Delta = 100 - 4\:.\:(1)\:.\:(25)}}$

• $\sf{{\large \Delta = 100 - 4\:.\:(25)}}$

• $\sf{{\large \Delta = 100 - (+100)}}$

• $\sf{{\large \Delta = 100 - 100}}$

• ${\large{{{\boxed{{\sf{\Delta = 0}}}}}}}$ → Valor de delta

Como o valor de Delta é 0, só há uma solução.

$\:$

Bhaskara

Formula padrão: $\sf{\red{\large x^{1, 2} = \frac{-b\:\pm\:\sqrt{\Delta}}{2a}}}$

Substitua delta e as variáveis pelos seus valores numéricos.

• $\sf{{\large x^{1, 2} = \Large \frac{-(10)\:\pm\:\sqrt{0}}{2\:.\:(1)}}}$

• $\sf{{\large x^{1, 2} = \Large \frac{-10\:\pm\:0}{2}}}$

Valores x' e x"

• $\sf{{\large x^{1} = \Large \frac{10\:+\:0}{2} = \frac{-10}{2} = \large {\boxed{\boxed{\sf{-5}}}}}}$

• $\sf{{\large x^{2} = \Large \frac{-10\:-\:4}{2} = \frac{-10}{2} = \large {\boxed{\boxed{\sf{-5}}}}}}$

$\:$

$\:$

$\sf{{\Large 2 \: {\boxed{:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: }}}}$

Faça o mesmo método usando anteriormente.

• $\sf{{\large x^{2} + 6x - 27 = 0}}$

Valores: $\sf \begin{cases}\color{blue} a = 1 \\ \color{blue} b = 6 \\ \color{blue} c = -27 \end{cases}$

$\:$

Delta

Formula padrão: $\sf{\red{\large b^{2} - 4ac}}$

• $\sf{{\large \Delta = (6)^{2} - 4\:.\:(1)\:.\:(-27)}}$

• $\sf{{\large \Delta = 36 - 4\:.\:(1)\:.\:(-27)}}$

• $\sf{{\large \Delta = 36 - 4\:.\:(-27)}}$

• $\sf{{\large \Delta = 36 - (-108)}}$

• $\sf{{\large \Delta = 36 + 108}}$

• ${\large{{{\boxed{{\sf{\Delta = 144}}}}}}}$ → Valor de delta

$\:$

Bhaskara

Formula padrão: $\sf{\red{\large x^{1, 2} = \frac{-b\:\pm\:\sqrt{\Delta}}{2a}}}$

• $\sf{{\large x^{1, 2} = \Large \frac{-(6)\:\pm\:\sqrt{144}}{2\:.\:(1)}}}$

• $\sf{{\large x^{1, 2} = \Large \frac{-6\:\pm\:12}{2}}}$

Valores x' e x"

• $\sf{{\large x^{1} = \Large \frac{-6\:+\:12}{2} = \frac{6}{2} = \large {\boxed{\boxed{\sf{3}}}}}}$

• $\sf{{\large x^{2} = \Large \frac{-6\:-\:12}{2} = \frac{-18}{2} = \large {\boxed{\boxed{\sf{-9}}}}}}$