Question

qual é  a solução da equação  [ 3x-5] = 5x-1 ?  

Answer 1

MÓDULO

Equação Modular 1° tipo

$|3x-5|=5x-1$

Aplicando a notação de módulo, vem:

1° caso:

$|3x-5|=5x-1$

$3x-5=5x-1$

$3x-5x=-1+5$

$-2x=4$

$x= \frac{4}{-2}$

$x=-2$ não serve, pois:

$|3(-2)-5|=5(-2)-1$

$|-6-5|=-10-1$

$|-11|=-11$   (o módulo de um número real deve ser positivo)

$11 \neq -11$


2° caso:

$|3x-5|=-(5x-1)$

$3x-5=-5x+1$

$3x+5x=1+5$

$8x=6$

$x= \frac{6}{8}= \frac{3}{4}$ esta solução serve, pois:

$|3( \frac{3}{4})-5|=5( \frac{3}{4})-1$

$| \frac{9}{4}-5|= \frac{15}{4}-1$

$|- \frac{11}{4}|= \frac{11}{4}$

$\frac{11}{4}= \frac{11}{4}$


Solução: {$\frac{3}{4}$}