Question

Qual é a solução da desigualdade?
(1÷2)^x²-4 ≤ 8^x+2

Answer 1

Qual é a solução da desigualdade?

(1/2)^(x² - 4) ≤ 8^(x + 2)

Explicação passo-a-passo:

em base 2

2^(4 - x²)  ≤ 2^(3x + 6)

(4 - x²) ≤ (3x + 6)

4 - x² - 3x - 6  ≤ 0

x² + 3x + 2 ≥ 0

(x + 1)*(x + 2) ≥ 0

x ≤ -1,   x ≥ -2

Answer 2

Resposta:

(1÷2)^x²-4 ≤ 8^x+2

Creio que seja assim  (1/2)^(x²-4) ≤ 8^(x+2)

(1/2)^(x²-4) ≤ 8^(x+2)

(2⁻¹)^(x²-4)   ≤ (2³)^(x+2)

-(x²-4) ≤ 3(x+2)

x²-4 ≥ -3x-6

x²+3x+2 ≥ 0

x'=[-3+√(9-8)]/2 =(-3+1)/2=-1

x''=[-3-√(9-8)]/2 =(-3-1)/2=-2

o coeficiente  a de x²+3x+4 é igual a 1 ==> concavidade para cima e variação de sinais  é:

++++++++++++++(x')-----------------(x'')++++++++++++++ sendo x''>x'

++++++++++++++(-2)-----------------(-1)+++++++++++++++

x ≤-2   U  x ≥ -1   ou   (-∞,-2] U [-1,+∞)  é a resposta