Question

qual é a resposta dessa pergunta de matemática do ensino médio "considere a P.A. dada por (-45,-41,-37,-33,...).determine;" qual é resposta "a soma dos 25 primeros números "
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Answer 1

Resposta: 75

Explicação passo-a-passo:

Olá,

* dados:

A1 = -45

A2 = -41

* Primeiro devemos calcular a razão “r” dessa PA:

r = An - A(n-1)

r = A2 - A(2-1)

r = A2 - A1

r = -41 - (-45)

r = -41 + 45

r = 4

* sabendo que razão é r=4 agora devemos calcular o valor do último termo (A25), para isso utilizaremos a fórmula do termo geral da PA, veja:

An = A1 + (n-1)•r

A25 = A1 + (25-1)•r

A25 = -45 + 24•4

A25 = -45 + 96

A25 = 51

* por fim, sabendo que A25 vale 51 pordemos calcular a soma dos 25 termos, de acordo com a fórmula da soma da PA:

Sn = (A1 + An)•n /2

S25 = (A1 + A25)•25 /2

S25 = (-45 + 51)•25 /2

S25 = 6•25 /2

S25 = 150 /2

S25 = 75

bons estudos!