Question

Qual é a relação de Euler?  Por que ela tem esse nome? ​

Answer 1

A relação de Euler é uma fórmula matemática criada pelo  matemático suíço Leonhard Euler (1707-1783) que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. Essa relação é dada pela seguinte expressão:

V – A + F = 2

Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.

Essa relação é válida para todo poliedro convexo, mas existem alguns poliedros não convexos para os quais ela também pode ser verificada. Dessa forma, dizemos que todo poliedro convexo é Euleriano (isso significa que para ele vale a relação de Euler), mas nem todo poliedro Euleriano é convexo.

Answer 2

Resposta:

A relação de Euler serve para relacionar os elementos de um poliedro (Vértices, Arestas e Faces):

V - A + F = 2

Quando são conhecidos 2 destes elementos, podemos calcular o 3º, aplicando a fórmula acima.

Ela tem este nome em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, que viveu entre os anos 1707 e 1783.