Question

Qual é a razão entre a área total e a área lateral do cilindro equilátero

Answer 1

No cilindro equilátero, a altura é o dobro do raio da base:

$h=2r$


•   A área lateral do cilindro equilátero é

$A_\ell=2\pi r h\\\\A_\ell=2\pi r \cdot (2r)\\\\A_\ell=4\pi r^2$


•  A área total do cilindro equillátero é a soma da área lateral com as áreas das duas bases (círculos):

$A_t=A_\ell+2A_b\\\\ A_t=4\pi r^2+2\cdot \pi r^2\\\\ A_t=6\pi r^2$

_________

A razão procurada é

$\dfrac{A_t}{A_\ell}\\\\\\ =\dfrac{6\pi r^2}{4\pi r^2}\\\\\\ =\dfrac{6}{4}\\\\\\ =\dfrac{3}{2}\\\\\\=1,\!5~~~~~~\checkmark$


Bons estudos! :-)