Qual é a razão entre a área da figura maior e a da menor?
me ajudem por favor estou precisando urgente!!!!!
Soluções para a tarefa
A razão é 2.
Área da figura menor
Como a figura em questão não possui fórmula para o cálculo de sua área, dividiremos-a em figuras conhecidas e calcularemos suas respectivas áreas.
- Retângulos verticais
a1 = b × h
a1 = 2 × 4
a1 = 8
a2 = a1
- Quadrado entre os retângulos
a = l²
a = 2²
a = 4
- Retângulo horizontal
a = b × h
a = 4 × 2
a = 8
- Total
8 + 8 + 4 + 8 = 36
- Área da figura maior
Comparando a quantidade de quadrados, pode-se perceber que a figura maior é uma ampliação da menor em 2x. Logo, sua área terá o dobro do tamanho.
36 × 2 = 72
Enfim, a razão entre a área da figura maior e a área da figura menor é:
72/36 = 2
Resposta:
A razão , entre a área da figura maior e a da menor, é 4
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Qual é a razão entre a área da figura maior e a da menor?
Resolução:
Há duas maneiras , pelo menos, para resolver corretamente.
1ª - Através da contagem das quadrículas de cada figura
Figura maior tem 112 quadrículas
Figura menor tem 28 quadrículas
Razão da área da figura maior e a da menor
2ª - Através da razão entre dimensões de lados
O lado mais à direita da figura pequena tem medida de 4 unidades.
O lado mais à direita da figura maior tem medida de 8 unidades.
A razão entre o lado da figura maior e o lado da figura menor é 8/4 = 2
Até aqui se pensaria que a razão entre as áreas seria também 2.
Errado.
Quando se calcula a razão de áreas entre figuras, ela é igual à .
´" razão entre lados , elevada ao quadrado"
Logo 2² = 4
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Vou agora colocar um exemplo extra para perceber muito bem.
Imagine temos dois quadrados.
Um tem de lado 3 cm.
O outro tem de lado 9 cm.
A razão entre medidas dos lados, do maior para o menor é 9/3 = 3
Agora calculemos as áreas.
Área quadrado maior = lado * lado = 9*9 = 9² = 81
Área quadrado menor = lado * lado = 3*3= 3² = 9
A razão entre medidas de áreas, do maior para o menor é 81 : 9 = 9 = 3²
Por tudo isto se vê que as razões entre figuras semelhantes, não tem o
valor quando analisadas ou entre os lados ou entre as áreas.
E mais.
A razão entre os volumes também é diferente entre essas figuras.
Neste exemplo extra:
Se estes dois quadrados fossem faces de dois cubos, a razão entre os volumes seria:
Volume do cubo maior = 9*9*9 = 729
Volume do cubo menor = 3*3*3 = 27
Razão entre os volumes, da cubo maior para o cubo menor é igual a
729 / 27 = 27 = 3³
Bom estudo.
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Sinais : ( / ) dividir
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Quaisquer dúvidas envie mensagem no comentário desta tarefa.
Ao responder às tarefas eu coloco os passos a dar, explicando como se faz.
Se quer só a sequência dos cálculos , ela aqui está.
Se quer perceber e aprender como se faz, tem aqui a maneira de o fazer.