Question

Qual é a razão entre a área da figura maior e a da menor?



me ajudem por favor estou precisando urgente!!!!!​

Answer 1

A razão é 2.

Área da figura menor

Como a figura em questão não possui fórmula para o cálculo de sua área, dividiremos-a em figuras conhecidas e calcularemos suas respectivas áreas.

- Retângulos verticais

a1 = b × h

a1 = 2 × 4

a1 = 8

a2 = a1

- Quadrado entre os retângulos

a = l²

a = 2²

a = 4

- Retângulo horizontal

a = b × h

a = 4 × 2

a = 8

- Total

8 + 8 + 4 + 8 = 36

- Área da figura maior

Comparando a quantidade de quadrados, pode-se perceber que a figura maior é uma ampliação da menor em 2x. Logo, sua área terá o dobro do tamanho.

36 × 2 = 72

Enfim, a razão entre a área da figura maior e a área da figura menor é:

72/36 = 2

Answer 2

Resposta:

A razão , entre a área da figura maior e a da menor,  é 4

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Qual é a razão entre a área da figura maior e a da menor?

Resolução:

Há duas maneiras , pelo menos, para resolver corretamente.

1ª - Através da contagem das quadrículas de cada figura

Figura maior tem 112 quadrículas

Figura menor tem 28 quadrículas

Razão da área  da figura maior e a da menor

$\frac{112}{28} = 4$

2ª - Através da razão entre dimensões de lados

O lado mais à direita da figura pequena tem medida de 4 unidades.

O lado mais à direita da figura maior tem medida de 8 unidades.

A razão entre o lado da figura maior e o lado da figura menor é 8/4 = 2

Até aqui se pensaria que a razão entre as áreas seria também 2.

Errado.

Quando se calcula a razão  de  áreas entre figuras, ela é igual à .

´" razão entre lados , elevada ao quadrado"

Logo 2² = 4

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Vou agora colocar um exemplo extra para perceber muito bem.

Imagine temos dois quadrados.

Um tem de lado 3 cm.

O outro tem de lado 9 cm.

A razão entre medidas dos lados, do maior para o menor é 9/3 = 3

Agora calculemos as áreas.

Área quadrado maior = lado * lado = 9*9 = 9² = 81

Área quadrado menor = lado * lado = 3*3= 3² = 9

A razão entre medidas de áreas, do maior para o menor é 81 : 9 = 9 = 3²

Por tudo isto se vê que as razões entre figuras semelhantes, não tem o

valor quando analisadas ou entre os lados ou entre as áreas.

E mais.

A razão entre os volumes também é diferente entre essas figuras.

Neste exemplo extra:

Se estes dois quadrados fossem faces de dois cubos,  a razão entre os volumes seria:

Volume do cubo maior = 9*9*9 = 729

Volume do cubo menor = 3*3*3 = 27

Razão entre os volumes, da cubo maior para o cubo menor é igual a

729 / 27 = 27 = 3³

Bom estudo.

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Sinais : ( / ) dividir  

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Quaisquer dúvidas envie mensagem no comentário desta tarefa.

Ao responder às tarefas eu coloco os passos a dar, explicando como se faz.

Se quer só a sequência dos cálculos , ela aqui está.

Se quer perceber e aprender como se faz, tem aqui a maneira de o fazer.