Question

Qual é a razao e o primeiro termo de uma PA em que a4=3 e a11=-38?

Answer 1

A FORMULA DE PA É: 
AN=A1+(N-1)R 
SENDO: 
AN=numero que ocupa a posição determinada por N 
N=posição ocupada por um numero da sequencia (ex: 1ª,3ª,etc) 
R=razão 
TEMOS QUE: 

*A4= -3=A1+(4-1)R 
-3=A1+3R 
R=(-3-A1)/3 

*A11= -38=A1+(11-1)R 
-38=A1+10R 
R=(-38-A1)/10 

COMO AS RAZÕES (R) SÃO IGUAIS, NÓS IGUALAMOS: 
(-3-A1)/3=(-38-A1)/10 
10(-3-A1)=3(-38-A1) 
-30-10A1=-114-3A1 
-30+114=-3A1+10A1 
84=7A1 
A1=84/7 

A1=12 

AGORA QUE SABEMOS QUE A1=12 PEGAMOS QUALQUER UMA DAS 2 EQUAÇÕES E RESOLVEMOS: 

A4= -3=12+(4-1)R 
-3=12+3R 
3R=-15 
R=-5 

RESPOSTA: 

RAZÃO= -5 
A1= 12

Answer 2

a4= a1-3r
a11= a1+10r

a4=3 e a11= -38

{a1+3r=-3
{a1+10r=-38

a1=-3-3r

Substituindo: 
-3-3r + 10r= -38
7r=-38+3
r=-35/7 = -5 

 Substituindo novamente (para conferir)
a1=-3-3r
a1=3-3. (-5)
a1=-3+15
a1=12