Question

Qual é a razão de uma PG, sabendo que a1 = 9 e a6 = 288?​

Answer 1

Resposta:

A razão da PG vale 2

Explicação passo-a-passo:

Termo Geral da PG: aₙ=a₁.q⁽ⁿ⁻¹⁾

Dado: a₁=9 e a₆=288 (n=6)

Substituindo no Termo Geral:

288=9.q⁽⁶⁻¹⁾

q⁵=288/9

q⁵=32

Decompondo 32 em fatores primos:

32|2

16|2

8|2

4|2

2|2

1

32=2.2.2.2.2=2⁵

q⁵=2⁵

q=2

Answer 2

A razão e igual a 2
An=A1 x q elevado a n-1
A6=A1 x q elevado a 5
288=9 x q elevado a 5
288/9 = q elevado a 5
32 = q elevado a 5
Passa a potência fazendo o inverso que é a raiz
Raiz quinta de 32 que é igual a 2
q = 2