Question

qual é a razão de uma PA de 23 termos cujo primeiro termo é 8 e o último 14 ?

Answer 1

n = 23
a1 = 8
a23 = 14
r = ?

an = a1 + (n - 1)r
14 = 8 + (23 - 1)r
14 = 8 + 22r
-22r = 8 - 14
22r = 14 - 8
22r = 6
r = 6/22
r = 3/11

A razão é 3/11

Answer 2

n = 23
a1 = 8
an = 14
r = ?

an = a1 + (n - 1).r
14 = 8 + (23 - 1).r
14 - 8 = 22r
6 = 22r
22r = 6
r = 6  (:2) =  3
     22 (:2)    11

Resp.: r = 3/11
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Não faz parte do exercício:
(Caso an = 140):

n = 23
a1 = 8
an = 140
r = ?

an = a1 + (n - 1).r
140 = 8 + (23 - 1).r
140 - 8 = 22r
132 = 22r
22r = 132

r = 132/22 
r = 6